Нижняя и верхняя грани

Элемент $a \in A$ называется **нижней гранью** множества $B$, если $a \preceq b$ для любого $b \in B$. Множество всех нижних граней $B$: $\bot(B) = \{a \in A \mid a \text{ — нижняя грань } B\}$.

Элемент $a \in A$ называется **верхней гранью** множества $B$, если $b \preceq a$ для любого $b \in B$. Множество всех верхних граней $B$: $\top(B) = \{a \in A \mid a \text{ — верхняя грань } B\}$.